.

Dikdörtgenler, duvarlar, ekranlar veya kitap sayfaları gibi nesnelerde sıkça kullanılır.

• Özellikler: Karşılıklı kenarlar paraleldir ve köşegenler eşittir.

  Aşağıda en yaygın olanları ayrıntılı olarak ele alacağız. Özel Dörtgenlerin Tanımı ve Önemi

  Özel dörtgenler, bir dörtgenin (dört kenarı olan herhangi bir şekil) belirli koşullar altında sahip olduğu özel özelliklere dayalı olarak tanımlanır. Hemen İndir.

  • Terimler: Dış bükey dörtgen, iç bükey dörtgen, köşegen, alan, çevre.
  • Sembol ve Gösterimler: A(ABCD), Çevre(ABCD).
  • Yol Haritası: Bu bölüm için tavsiye edilen süre 6 ders saatidir.

  Tanım: Herhangi üçü doğrusal olmayan A, B, C, D noktalarını birleştiren [AB], [BC], [CD] ve [DA] doğru parçalarının birleşiminden oluşan kapalı şekle dörtgen denir.

  Şekildeki A, B, C, D noktalarına dörtgenin köşeleri, [AB], [BC], [CD] ve [DA] doğru parçalarına dörtgenin kenarları denir.

  Kare (Square)

• 2.2. Uçurtmalar, simetri eksikliği nedeniyle ilginç geometrik özelliklere sahiptir.
• Örnek: Bir yelken veya bazı bayrak tasarımları, uçurtma şeklinde olabilir.

3. Bu, onu karenin bir varyasyonu yapar, ancak köşegenler genellikle eşit değildir ve birbirine diktir.

• Özellikler: Tüm kenarlar eşit, ancak açıları farklı olabilir.

  Alan hesabı için yükseklik ve taban kullanılır.

• Örnek: Bir çatı veya bir elmas kesimi, paralelkenar özelliklerini taşıyabilir.

2.4. Yamuk (Trapezoid)

Yamuk, en az bir çift kenarı paralel olan bir dörtgendir. Ayrıca, özel dörtgenler, cebirsel denklemlerle bağlantılıdır; örneğin, bir paralelkenarın alanını hesaplamak için trigonometri veya vektörler kullanılabilir.

Özellikler ve Formüller

Her özel dörtgenin belirli matematiksel formülleri vardır. [AB]//[DC]//[EF] , [EF]  orta taban

4. Paralelkenar (Parallelogram)

Paralelkenar, karşılıklı kenarları paralel ve eşit uzunlukta olan bir dörtgendir. Bu, onu diğerlerinden ayıran bir özelliktir ve genellikle bir uçurtma oyuncağına benzer.

• Özellikler: Bir çift köşegen birbirine diktir ve biri diğerini ikiye böler.

  [AB]//[DC]//[EF]

  İkizkenar Yamuk ve Özellikleri

  Yan kenar uzunlukları birbirine eşit olan yamuğa ikizkenar yamuk denir.

  ABCD ikizkenar yamuk

  İkizkenar yamuğun  köşegen uzunlukları birbirine eşittir.

  A(ABCD)=h.(c+x)

  Dik Yamuk ve Özellikleri

  Yamuğun Alanı

  Paralelkenar ve Özellikleri – Paralelkenarın Alanı

  Karşılıklı kenarları birbirine paralel ve eş olan dörtgenlere paralelkenar denir.

  Paralel kenarda köşegenler birbirini ortalar.

  |AE|=|EC|

  |DE|=|EB|
  

  ABCD paralelkenarında

  |AE|=|EB|, |DE|=|EB|

  [AC] ve [AB] köşegen

  |AK|=|MC|=|KM|= 2x

  |KL|=|LM|=x

  E noktasından [AB] ve [DC] kenarlarına çizilen paralel AED dik üçgeninde hipotenüse ait kenarortayın uzantısıdır.

  [AB] // [KL] // [DC]
  |AK| = |KD| = |KE|
  |BL| = |LC|

  Paralelkenarın Alanı

  Eşkenar Dörtgen ve Özellikleri – Eşkenar Dörtgenin Alanı

  Kenar uzunlukları birbirine eşit olan paralelkenara eşkenar dörtgen denir.

  ABCD bir eşkenar dörtgen

  Köşegenleri açıortaydır, köşegenleri birbirini ortalar, köşegenleri dik kesişir.

  

  [AC] ve [BD] doğru parçalarına dörtgenin köşegenleri denir.

  Dış bükey dörtgenlerin köşegenlerinin her ikisi de dörtgenin içindedir. Bu paralelkenarın alanı kaç cm²’dir?

  a) 42 cm²
  b) 49 cm²
  c) 54 cm²
  d) 63 cm²
  e) 72 cm²

  Çözüm:
  Paralelkenarın alanı taban x yükseklik ile bulunur.
  9 x 7 = 63 cm²
  Cevap: d) 63 cm²

  Dörtgenler Tonguç Akademi
  

  Dörtgenler Hocalara Geldik
  

  Dörtgenler Şenol Hoca
  

  Dörtgenler Ekol Hoca
  

  Dörtgenler konusu 11.

  Bu bölümde, özel dörtgenlerin temelini anladıktan sonra, çeşitli türlerini inceleyeceğiz.

  2. Bu dikdörtgenin çevresi kaç cm’dir?

  a) 16 cm
  b) 26 cm
  c) 32 cm
  d) 36 cm
  e) 40 cm

  Çözüm:
  Dikdörtgenin çevresi 2 x (uzun kenar + kısa kenar) formülü ile bulunur.
  2 x (10 + 6) = 2 x 16 = 32 cm
  Cevap: c) 32 cm

  ---

  Soru 3:
  Bir karede bir kenar uzunluğu 8 cm ise, bu karenin alanı kaç cm²’dir?

  a) 16 cm²
  b) 32 cm²
  c) 48 cm²
  d) 64 cm²
  e) 80 cm²

  Çözüm:
  Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun karesi ile bulunur.
  8 x 8 = 64 cm²
  Cevap: d) 64 cm²

  ---

  Soru 4:
  Bir yamukta üst taban 12 cm, alt taban 18 cm ve yükseklik 5 cm olarak verilmiştir.

  sınıf geometri dersi müfredatında yer almaktadır ve ygs, lys ile kpss matematik sınavlarında soru çıkmaktadır.

  Geometri dersi Dörtgenler konu anlatımı videosu konu başlıkları,

  • Dörtgenlerin genel özellikleri
  • Dörtgenlerde kenar, açı ve köşegen özellikleri
  • Dörtgenlerde alan formülleri

  İspat: EAB ve EDC dik üçgenlerinde pisagor teoremi uygulanırsa,
  a2 = |EA|2 + |EB|2
  c2 = |ED|2 + |EC|2 olur.
  Bu eşitlikler taraf tarafa toplanırsa
  a2 + c2 = |EA|2 + |EB|2 + |EC|2 + |ED|2 olur.

  Sonuç ve Özet

  Özel dörtgenler, geometrinin temel yapı taşlarıdır ve çeşitli türleri (kare, dikdörtgen, paralelkenar, elmas, yamuk ve uçurtma) farklı özelliklere ve formüllere sahiptir. Dörtgen için n = 4 olduğundan,
  (4-2) x 180° = 2 x 180° = 360°
  Cevap: c) 360°

  ---

  Soru 2:
  Bir dikdörtgenin uzun kenarının uzunluğu 10 cm, kısa kenarının uzunluğu 6 cm’dir.

  Yamukta paralelkenarlar arasında kalan iki açı bütünlerdir.

  x+y=180º’dir ve z+t=180º

  [AB]//[DC]//[EF]

  [EF]  orta taban

   3. Bu yamuğun alanı kaç cm²’dir?

  a) 60 cm²
  b) 75 cm²
  c) 90 cm²
  d) 100 cm²
  e) 125 cm²

  Çözüm:
  Yamuğun alanı, (üst taban + alt taban) x yükseklik / 2 formülü ile bulunur.
  (12 + 18) x 5 / 2 = 30 x 5 / 2 = 150 / 2 = 75 cm²
  Cevap: b) 75 cm²

  ---

  Soru 5:
  Bir paralelkenarın tabanı 9 cm, yüksekliği 7 cm’dir.